Nos Exercícios 19-22, determine ds/dt .

20. s = t^2 - sec(t) + 5e^t

Passo 1

d s d t = d d t t 2 - sec ⁡ t + 5 e t

Vamos usar a regra da soma, que diz que a derivada de uma soma é igual a soma de suas derivadas. Ou seja, é só derivarmos, separadamente, cada uma das funções que estão sendo somadas:

d s d t = d d t t 2 + d d t - sec ⁡ t + d d t ( 5 e t )

d s d t = d d t t 2 - d d t sec ⁡ t + 5 d d t ( e t )

A derivada de ( sec ⁡ t ) é igual a ( sec ⁡ t tg ⁡ t ) e a derivada de ( e t ) é o próprio ( e t ) , então:

d s d t = ( 2 t ) - ( sec ⁡ t tg ⁡ t ) + 5 ( e t )

Resposta

d s d t = 2 t - sec ⁡ t tg ⁡ t + 5 e t

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