Enunciado

Nos Exercícios 19-38, determine d y .

33-

y = l n ( 1 + x^2 )

Passo 1

Fazendo a derivada em relação a x da função temos:

(d y)/(d x) = (d)/(d x) (ln (1 + x^2))

Onde além de lembrar da regra da cadeia precisamos lembrar que a derivada de l n ( x ) é (1)/(x)

Passo 2

Realizando a derivada da função externa e da interna e multiplicando-as temos:

(d y)/(d x) = (1)/(1 + x^2) xx 2 x

Passo 3

Passando d x pro outro lado temos a resposta:

d y = ((2 x)/(1 + x^2)) d x

Resposta

d y = ((2 x)/(1 + x^2)) d x

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