Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas

21(b) (raiz(2), -3/4 π)

Passo 1

Bom, como o exercício nos pede as coordenadas cartesianas, vamos precisar substituir o valor delas nas equações paramétricas de transformação de coordenadas:

x = r c o s θ

y = r s e n θ

Passo 2

Substituindo o ponto ficamos com:

x = 2 c o s - 3 4 π = 2 . - 2 2 = - 1

y = 2 s e n - 3 4 π = 2   .   2 2 = 1

O ponto em coordenadas cartesianas será:

( - 1 ,   1 )

Resposta

( - 1 ,   1 )

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