Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.1 - Ex. 24
Nos exercícios de 21 a 26, ache uma nova equação para o gráfico da equação dada após uma translação de eixos para a nova origem, conforme está indicado. Trace os eixos originais e os novos e faça um esboço do gráfico.
Passo 1
Um ponto representado por em relação ao sistema de eixos anterior, tem representação em relação ao novo sistema de eixos que queremos mostrar. Com isso, podemos dizer que:
Agora vamos substituir isso na nossa equação.
Passo 2
Assim podemos ver que a nossa figura está no centro dos nossos novos eixos.
Passo 3
Na figura podemos ver onde se encontrava nosso gráfico nos eixos antigos. Agora com os novos eixos e representados pela linha tracejada, a parábola se encontra centrado na origem dos novos eixos.
Resposta
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Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz. y 2 = - 8 x
Em que pontos a parábola de vértice V ( - 2,0 ) e foco F ( 0,0 ) intercepta o eixo dos y ?
Encontrar sobre a parábola y 2 = 4 x um ponto tal que sua distância à diretriz seja igual a 3 .
Obter uma equação geral da parábola dada por equações paramétricas. x = t 2 4 + 4 y = t
Utilizar a definição para encontrar uma equação da parábola de foco e diretriz dados: b )F ( 0,3 ) d : x - 2 = 0