Utilizar a definição para encontrar uma equação da parábola de foco e diretriz dados:
Passo 1
E aí, tudo joia?
Nesses casos aqui, uma boa ideia é a gente fazer o esboço da parábola primeiro pra entender o que tá acontecendo. Primeiro repare que a diretriz é , beleza?
Olha o gráfico:
Passo 2
Beleza! Daqui a gente viu que a parábola tem eixo focar paralelo ao eixo , porém a parábola tá virada pra esquerda, então nosso vai ficar negativo. Vai ser dessa forma aqui:
Onde é o vértice, e é a distância do foco à diretriz.
É facinho de ver ali que .
E o vértice, que tá ali no meio do caminho, é:
Juntando essas informações, a gente joga na fórmula geral ali de cima...
Passo 3
Vamos ficar com:
Prontinho! Essa é a equação da parábola😉