Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 42
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada.
42) Parte do paraboloide que está estre os planos e .
Passo 1
Então galera, desenhando nossa situação:
Neste caso nós temos um parabolóide representado na forma explícita, então podemos parametrizá-lo fazendo:
Como,
Logo,
E encontramos nossa equação parametrizada!!
Resposta
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Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r u , v = u , v 3 , - v , - 2 ≤ u ≤ 2 ,- 2 ≤ v ≤ 2
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r u , v = u 2 , v 2 , u + v , - 1 ≤ u ≤ 1 ,- 1 ≤ v ≤ 1
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. x = s e nu ,y = cos us e n4 v ,z = s e nv , 0 ≤ u ≤ 2 π ,0 ≤ v ≤ 2 π
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r u , v = u , s e n ( u + v ) , s e nv , - π ≤ u ≤ π ,- π ≤ v ≤ π
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada.43) Parte do plano x + y + z = 4 , que está no primeiro octante.