Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada.

r u , v = u , s e n ( u + v ) , s e n   v , - π ≤ u ≤ π ,   - π ≤ v ≤ π

Passo 1

E aaaiiii galera, beleza!?

Devemos identificar a superfície que tem a equação paramétrica a seguir:

r u , v = u , s e n ( u + v ) , s e n   v , - π ≤ u ≤ π ,   - π ≤ v ≤ π

Para fazer isso existem vários softwares. Um dos melhores para se plotar gráfico é o Geogebra 3D, pois possui uma linguagem de fácil entendimento e é gratuito.

Assim, não tem muito segredo nessa questão. Você deve entrar com as informações da parametrização no Geogebra 3D e traçar o gráfico.

Bora lá fazer isso!

Passo 2

Da parametrização, temos que

x = u

y = s e n ( u + v )

z = sin ⁡ v

E temos o seguinte intervalo de variação de u e v :

- π ≤ u ≤ π ,   - π ≤ v ≤ π

Entrando com esses dados no Geogebra 3D, vamos ter:

Pessoal, caso queiram plotar, utilizem o seguinte input no Geogebra 3D:

a=Superfície(u,sen(u+v),sen(v),u,-π,π,v,-π,π)

Resposta

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