Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 44
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada.
44) Parte do plano delimitado pelos planos coordenados e
Passo 1
Então galera, desenhando nossa situação:
Neste caso nós temos um plano, representado de forma explícita:
Então podemos parametrizá-lo fazendo:
Já sabemos que x é delimitado por e pelo plano. Isolando x na equação do plano quando :
Sendo assim:
No caso de z, não temos limite superior nem inferior:
Logo,
E encontramos nossa equação parametrizada!!
Resposta
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Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente. r → u , v = u 2 + v 2 - 1 i → + u j → + v k →
Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente. r → u , v = u i → + v j → + 2 u 2 + v 2 k →
Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente. r → u , v = ( u ,4 - u 2 - v 2 , v )
Nos exercícios 1 a 7, a equação dada é uma representação implícita de uma superfície S.Identifique a superfícieEscrever algumas representações explícitas de partes de S, representando-as graficamente.
Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente. r → u , v = ( u ,v ,4 - u 2 - v 2 )