Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente.

r→(u, v) = (u, raiz(4 - u^2 - v^2), v)

Passo 1

r → u , v = ( u ,   4 - u 2 - v 2 , v )

Para resolver, vamos utilizar o método da seção 10.2.9. Vamos substituir os elementos livres u e v por x e z :

x = u z = v

Logo: y = 4 - x 2 - z 2

Passo 2

Note que se esta é a equação do lado positivo de uma esfera

Resposta

x = u y = 4 - x 2 - z 2

z = v

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