Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada
Parte da esfera , tal que e
Passo 1
e
Esta é a equação de uma esfera centralizada na origem e raio
Pela equação paramétrica da esfera:
Os limites máximos são: e
Aplicando o valor do raio:
As componentes são:
Passo 2
Vamos definir os limites de acordo com as inequações dadas. Mas primeiro, precisamos perceber que no intervalo o é sempre maior do que zero.
Passo 3
Então, considerando os limites de :
Como o é sempre maior do que zero, então para a expressão acima ser verdade temos:
Chegamos em dois intervalos:
Passo 4
Considerando os limites de :
Como o é sempre maior do que zero, então para a expressão acima ser verdade temos:
Passo 5
Considerando os intervalos:
e
A interseção entre eles é: