Enunciado

Nos exercícios 1 a 22 encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f u = ( 4 u 2 - a ) ( a - 2 u )

Passo 1

Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma f x = c x n , onde c é uma constante, que tem como derivada

f ' x = c n x n - 1

Assim, temos

f u = 4 u 2 - a a - 2 u = 4 u 2 a - 8 u 3 - a 2 + 2 u a

f ' x = 8 u a - 24 u 2 + 2 a

Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:

f ' x = 2 4 a u + a - 12 u 2 = 8 u a - 24 u 2 + 2 a

Ou seja, os resultados são iguais!

Resposta

A derivada é igual a:

f ' x = f ' x = 8 u a - 24 u 2 + 2 a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre y ' ' ' .(a) y = 5 x 2 - 4 x + 7
Encontre y ' ' ' .(b) y = 1 x
Encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de y = f ( x ) em x = -3 se f ( -3 ) = 2 e f ' ( -3 ) = 5 .
Encontre d 2 y d x 2 .(c) y = x + 1 x
Encontre d 2 y d x 2 . (d) y = 5 x 2 - 3 7 x 3 + x