Enunciado

Nos exercícios 1 a 22 encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f u = ( 4 u 2 - a ) ( a - 2 u )

Passo 1

Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma f x = c x n , onde c é uma constante, que tem como derivada

f ' x = c n x n - 1

Assim, temos

f u = 4 u 2 - a a - 2 u = 4 u 2 a - 8 u 3 - a 2 + 2 u a

f ' x = 8 u a - 24 u 2 + 2 a

Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:

f ' x = 2 4 a u + a - 12 u 2 = 8 u a - 24 u 2 + 2 a

Ou seja, os resultados são iguais!

Resposta

A derivada é igual a:

f ' x = f ' x = 8 u a - 24 u 2 + 2 a

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Encontre (d^2 y)/(d x^2) . (d) y = (5 x^2 - 3) (7 x^3 + x)
(a) Encontre y^(' ' ') ( 0 ) , onde y = 4 x^4 + 2 x^3 + 3 .
(b) Encontre ((d^4 y)/(d x^4)|_x = 1 , onde y = (6)/(x^4) .
Encontre k se a curva y = x^2 + k for tangente à reta y = 2 x
Encontre a coordenada x do ponto no gráfico de y = x 2 no qual a reta tangente é paralela à reta secante que corta a curva em x = - 1 e x = 2 .