Nos exercícios 1 a 22 encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f(u) = (4 * u^2 - a)(a - 2u)

Passo 1

Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma f x = c x n , onde c é uma constante, que tem como derivada

f ' x = c n x n - 1

Assim, temos

f u = 4 u 2 - a a - 2 u = 4 u 2 a - 8 u 3 - a 2 + 2 u a

f ' x = 8 u a - 24 u 2 + 2 a

Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:

f ' x = 2 4 a u + a - 12 u 2 = 8 u a - 24 u 2 + 2 a

Ou seja, os resultados são iguais!

Resposta

A derivada é igual a:

f ' x = f ' x = 8 u a - 24 u 2 + 2 a

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