Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.12 - Ex. 7
Nos exercícios a encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.
Passo 1
Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma , onde é uma constante, que tem como derivada
Além disso, temos o produto de duas funções! A derivada do produto é dada por:
Assim, temos
Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:
Ou seja, os resultados são iguais!
Resposta
A derivada é igual a:
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Seja L a reta tangente ao gráfico da equação cúbica y = a x 3 + b x em x = x 0 . Encontre a coordenada x do ponto onde L intersecta o gráfico uma segunda vez.
(a) Encontre f n ( x ) , se f x = x n , n = 1 ,2 ,3 ...(b) Encontre f n ( x ) , se f x = x k , nk , onde k é um número inteiro positivo.(c) Encontre f n ( x ) se f x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n
Encontre todos os pontos onde f não é diferenciável. Justifique sua resposta.(a) f x = 3 x - 2
Determine se a função dada é diferenciável em um valor x = x 0 , sendo que f está definida por fórmulas diferentes em lados diferentes de x 0 . Para isso, pode ser usado o resultado seguinte, que é um
Encontre as coordenadas de todos os pontos no gráfico de y = 1 - x 2 nos quais a reta tangente passa pelo ponto ( 2,0 ) .