Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.12 - Ex. 7
Nos exercícios a encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.
Passo 1
Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma , onde é uma constante, que tem como derivada
Além disso, temos o produto de duas funções! A derivada do produto é dada por:
Assim, temos
Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:
Ou seja, os resultados são iguais!
Resposta
A derivada é igual a:
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a função dada é diferenciável em um valor x = x 0 , sendo que f está definida por fórmulas diferentes em lados diferentes de x 0 . Para isso, pode ser usado o resultado seguinte, que é um
Use um recurso gráfico para fazer estimativas grosseiras dos intervalos nos quais f ' ( x )0 e os encontre exatamente por diferenciação. f x = x - 1 x
No intervalo de temperatura entre 0 ℃ ℃ e 700 ℃ ℃, a resistência R [em ohms] de um certo termômetro de resistência de platina é dada por: R = 10 + 0,04124 T - 1,779 × 10 - 5 T 2 onde T é a temperatura
(a) Prove: d 2 [ c f x ] d x 2 = c × d 2 [ f x ] d x 2 d 2 [ f x + g ( x ) ] d x 2 = d 2 [ f x ] d x 2 + d 2 [ g x ] d x 2 (b) Os resultados de (a) se generalizam para enésima derivada? Justifique.
Seja L a reta tangente ao gráfico da equação cúbica y = a x 3 + b x em x = x 0 . Encontre a coordenada x do ponto onde L intersecta o gráfico uma segunda vez.