Enunciado

Nos exercícios 1 a 22 encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f x = ( x - 1 ) ( x + 1 )

Passo 1

Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma f x = c x n , onde c é uma constante, que tem como derivada

f ' x = c n x n - 1

Além disso, temos o produto de duas funções! A derivada do produto é dada por:

h x g ( x ) ' = h ' x g x + h x g ' ( x )

Assim, temos

f ' x = 1 x + 1 + ( x - 1 )

f ' x = 2 x

Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:

f ' x = 2 x

Ou seja, os resultados são iguais!

Resposta

A derivada é igual a:

f ' x = 2 x

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