Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.6 - Ex. 17
Nos exercícios de a , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre por que a Definição não é satisfeita em cada descontinuidade
Passo 1
Bora lá. Pra gente descobrir se uma função é ou não contínua a gente tem que fazer:
E isso vale pra qualquer , tranquilo? Vamos nos preocupar só com o porque é o valor de que a lei de formação da função muda:
Como esse resultado não faz sentido, a função não vai estar definida pra !
Passo 2
Pra esboçar essa função, bora usar esses limites pra ajudar a ver a cara dela:
Marcamos o ponto ainda pois . Temos então:
Resposta
Função não é contínua em
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Em cada parte, encontre exemplos de polinômios p ( x ) e q ( x ) que satisfaçam a condição dada e tais que p x → + ∞ e q x → + ∞ quando x → + ∞ .c) lim x → + ∞ p x q x = + ∞
Seja:g (t) = {[[(2 + 3 t)/(5 t^2 + 6) , t1.000.000],[(sqrt(36 t^2 - 100))/(5 - t) , t1.000.000]]) Encontre:a) underset(t - - oo)(lim) g ( t )
Seja:g (t) = {[[(2 + 3 t)/(5 t^2 + 6) , t1.000.000],[(sqrt(36 t^2 - 100))/(5 - t) , t1.000.000]]) Encontre:b) underset(t - + oo)(lim) g ( t )
Discuta se os limites de p x = 1 - x n quando x → + ∞ e x → - ∞ para valores inteiros positivos de n .