Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.6 - Ex. 14
Nos exercícios de a , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre por que a Definição não é satisfeita em cada descontinuidade
Passo 1
Olha só! Uma função definida por partes! Olha, pra uma função dessas ser contínua, tem que ser válido:
E isso pra qualquer que a gente escolha. Mas relaxa que não precisamos testar todos os possíveis. Como a função só muda de lei de formação em , fazemos:
E opa, tem algo errado aí! Não da pra ser uma verdade. Sendo assim a função é descontínua em
Passo 2
Agora ta na hora de esboçar. Pra isso note que e são retas, mas que não estão definidas em . Pra esse ponto temos . Beleza, então basta desenhar essas retas e tirar o ponto , comum às duas retas, e adicionar o ponto , dado pela lei de formação:
Resposta
Função não é contínua em .
