Nos exercícios de 23 a 26, use a regra de Simpson com para aproximar até quatro casas decimais o comprimento de arco. (26) O arco da curva , da origem ao ponto .
Passo 1
O primeiro passo é descobrirmos os passo de integração. Para isso fazemos:
Então, se :
Passo 2
Vamos montar uma tabela com os valores encontrados.
Voltando a integral temos:
Resposta
O arco da é igual a .
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o comprimento de arco da curva do ponto P ao ponto Q. x ² = y - 4 3P 1 ,5 Q ( 8 ,8 ) ²
Desenhe a curva y = x 4 - x 3 ,0 ≤ x ≤ 4 . Calcule os comprimentos das poligonais inscritas com n = 1 ,2 e 4 lados. (Divida o intervalo em subintervalos iguais.) Ilustre esboçando essas poligonais (co
Repita o Exercício 27 para a curva y = x + sen x , 0 = x = 2 pi
Esboce a curva y 3 = x ² ².Use as Fórmulas 3 e 4 para escrever duas integrais para o comprimento do arco de ( 0,0 ) a ( 1,1 ) . Observe que uma delas é uma integral imprópria e calcule ambas as integr
Encontre a função comprimento de arco para a curva y = s e n - 1 x + 1 - x 2 com ponto inicial ( 0,1 ) .