Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.8 - Ex. 27
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.
27. Elipse ; vétices em
Passo 1
Para resolver esta questão basta utilizar as características da cônica dada no enunciado para encontrar qual é o valor de excentricidade e a partir dela adequar com alguma das equações existentes no teorema 10.8.3
Passo 2
Sendo assim, temos que a equação polar da cônica poderá ser determinada por:
Passo 3
Igualando as duas expressões de ED acima, vem:
Passo 4
Assim, temos que a nossa equação é:
Resposta
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Use o teorema 10.8.1 para achar a equação polar de uma cônica central cujo centro está na origem, o eixo principal está ao longo do eixo polar e de sua extensão e a distância da origem à diretriz é a
Ache a região interior à elipse r = 6 2 - s e nθ acima da parábola r = 3 1 + s e nθ .
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada. y = 2
Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas. 0 ≤ r2 ,π ≤ θ ≤ 3 π 2
Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas. r ≥ 0 , π 4 ≤ θ ≤ 3 π 4