Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.6 - Ex. 29
Nos Exercícios de a , prove que a função é descontínua no número . Então determine se a descontinuidade é removível ou essencial. Se a descontinuidade for removível, redefinda de tal forma que seja removida
Passo 1
Vamos começar tentando provar que a função é contínua, beleza? Pra isso tem que ser válido
Vamos ter
Eita, deu ruim! Então a função é descontínua nesse ponto. Veja que apesar dos limites existirem, eles são diferentes. Então não adianta nada redefinirmos que a função não será contínua nesse ponto. A descontinuidade é essencial
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos Exercícios 49-52, represente graficamente a função f para verificar se ela parece ter uma extensão contínua na origem. Em caso afirmativo, utilize os comandos "Trace" e "Zoom" para determinar um b
Para qual valor de a f x = x 2 - 1 , x3 2 a x , x ≥ 3 é contínua em qualquer x ?
Para qual valor de b g x = x , x- 2 b x 2 , x ≥ - 2 é contínua em qualquer x ?
Para qual valor de b g x = x - b b + 1 , x0 x 2 + b , x ≥ 0 é contínua em qualquer x ?
Para quais valores dea e b f x = - 2 , x ≤ - 1 a x - b , - 1x1 3 ,x ≥ 1 é contínua para qualquer x ?