Enunciado

88) Se a função g for contínua em a e f for contínua em g(a), a função composta f   o   g será contínua em a ? Por quê?

Passo 1

Sendo g contínua em a, temos:

lim x → a ⁡ g x = g ( a )

Agora, como f é contínua em g(a), podemos dizer que

lim x → a ⁡ ( f o g ) = lim x → a ⁡ f ( g ( x ) )

= f ( lim x → a ⁡ g ( x ) )

= f ( g ( a )

f o g ( a )

O que prova que f o g é contínua em a .

Resposta

Sim.

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