Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 24
Nos Exercícios 23-28, use áreas para calcular as integrais.
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Passo 1
O enunciado pede para gente calcular o valor dessa integral usando o valor da área em baixo da curva da função.
Passo 2
A função é dada por
Isso é uma reta e vai dar o seguinte gráfico
Passo 3
Repare que o gráfico vai formar um triângulo, e para calcular a área do triângulo usamos
Repare que a base está no eixo x, e varia de 0 até b, enquanto a altura está no eixo y, e varia de 0 até 4b.
Resposta
O resultado da integral é .
Exercícios de Livros Relacionados
Cada uma das regiões A, B, C delimitadas pelo gráfico de f e o eixo x tem área 3.Encontreo valor de ∫ - 4 2f x + 2 x + 5 d x
Use as propriedades das integrais para verificar a desigualdade sem calcular as integrais. ∫ 0 1 1 + x 2 d x ≤ ∫ 0 1 1 + x d x
Encontre ∫ 0 5 f x d x se f x = 3 , p a r ax3 x , p a r ax ≥ 3
Suponha que f tenha uma valor mínimo absoluto m e um valor máximo absoluto M . Entre quais dois valores ∫ 0 2 f x d x deve ficar? Que propriedade das integrais lhe permitem tirar esta conclusão?
Use as propriedades das integrais para verificar a desigualdade sem calcular as integrais. 2 ≤ ∫ - 1 1 1 + x 2d x ≤ 2 2