Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 30
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.
30.
Passo 1
Então galera, para derivarmos essa função notamos que teremos que fazer duas regras do produto, não é? Uma regra para o primeiro termo que multiplica o seno e outra para o segundo termo que multiplica o cosseno.
Sabemos que a derivada de uma subtração é igual a subtração das derivadas, dessa forma, vamos separar as funções, fazendo a derivada da primeira e, em seguida, da segunda, tranquilão? Let’s go!
Passo 2
A primeira função é . Como temos uma regra do produto, então teremos uma derivada no formato: .
Aplicando na fórmula, teremos:
Passo 3
A segunda função é . Como temos uma regra do produto, então teremos uma derivada no formato: .
Aplicando na fórmula, teremos:
Passo 4
Agora que temos todas as derivadas, basta que somemos esses resultados, se liga:
Simplificando, teremos: