Seja derivável e seja dada por . Supondo , calcule .
Passo 1
Primeiro vamos calcular a derivada de , vamos analisar a função, temos um polinômio dentro de uma função, vamos com calma então pra resolver esse, teremos que utilizar a regra da cadeia, vamos relembrar o formato:
Passo 2
Temos que é a função mais de dentro e a função mais de fora:
Passo 3
Vamos agora aplicar algumas regras, vamos ter que usar a regra da função exponencial e do polinômio, vamos dá uma olhada nelas:
Agora é só aplicar, vamos lá?
Passo 4
Vamos agora calcular :
Pronto, temos no enunciado o valor de , então é só substituir e temos a resposta:
Resposta
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24. Ache (d^3 * u) / (d * v^3) se u = v * raiz(v - 2) .
28. Dada x^(1/2) + y^(1/2) = 2 , mostre que(d^2 y) / (d x^2) = 1 / (x^(3/2))
22. Ache (d^4) / (d * t^4) { 3 * sen²(2t) } ²
30. Dada b^2 * x^2 - a^2 * y^2 = a^2 * b^2 (a e b são constantes), ache (d^2 * y) / (d * x^2) na forma mais simples.
Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.12 F(x) = (4 * x^4 - 4 * x^2 + 1)^(-1/3)