Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana.

25. x^2 + y^2 = a^2

Passo 1

Bom, primeiro vamos escrever as coordenadas cartesianas em termos das coordenadas polares:

x = r c o s θ

y = r s e n θ

Passo 2

E então substituímos na equação dada para obtermos a equação polar, ficaremos com:

r c o s θ 2 + r s e n θ 2 = a 2

Colocando r em evidência:

r 2 c o s 2 θ + s e n 2 θ = a 2

Como o termo dentro dos parêntesis é igual a um pela relação trigonométrica:

c o s 2 θ + s e n 2 θ = 1

Ficamos com:

r 2 = a 2

r = a

Que será a equação de uma circunferência em coordenadas polares.

Resposta

r = a

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