Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.6 - Ex. 26
Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada
26)
Passo 1
Vamos aplicar primeiro a Regra do Quociente:
Então nossa função vai ficar:
Passo 2
Agora calculamos as derivadas que sobraram separadamente:
Usaremos a Regra da Cadeia. Primeiro a gente resolve a potência de fora:
Agora substituímos o t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada do que está dentro:
Resolvendo essa última derivada e o produto:
Passo 3
Falta resolver a outra derivada que saiu do Passo 1:
Usamos a Regra da Cadeia mais uma vez. Primeiro a potência de fora:
Substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:
2
Resolvendo essa última derivada com o produto:
Passo 4
Agora basta juntar tudo na Regra do Quociente que fizemos lá no Passo 1:
Simplificando:
Resposta
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