Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.6 - Ex. 36
Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada
36)
Passo 1
Nesse caso vamos aplicar várias vezes a Regra da Cadeia, vamos começar pelo que está mais de fora, que é a potência 2:
E então substituímos o t pela função de dentro, e multiplicamos pela derivada dessa função de dentro:
Passo 2
Agora resolvemos a derivada que sobrou, usando a Regra da Cadeia mais uma vez:
Fazendo primeiro a derivada da função de fora:
Aí substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:
Passo 3
E de novo, resolvemos a derivada que está faltando pela Regra da Cadeia:
Fazemos a derivada da função de fora:
Substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:
Passo 4
E então vamos substituir esse valor no resultado anterior:
Reescrevendo:
E colocamos esse valor no lugar da derivada que precisávamos resolver no Passo 1:
Simplificando: