Nos exercícios de 13 a 24, ache a derivada da função dada24) d d t 2 t 2 + 1 3 t 3 + 1 2

f ' t = - 2 t ( 2 t 2 + 1 ) 6 t 3 + 9 t - 4 ( 3 t 3 + 1 ) 3

Enunciado

Para resolver essa derivada, precisamos primeiro aplicar a Regra da Cadeia por causa da potência, primeiro calculamos a derivada dela:

E então substituímos x pela função de dentro e multiplicamos pela derivada da função de dentro:

Certo, agora precisamos resolver a derivada da última conta,

vamos usar a Regra do Quociente:

Nossa derivada então fica:

E então, basta fazer o produto que estava faltando no Passo 1: