Enunciado

Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.

10) g y = ln ⁡ ( ⁡ l n y )

Passo 1

Para derivar a função g y = ln ⁡ ( ⁡ l n y ) utilizaremos a regra da cadeia:

d g d y = d g d u . d u d y

Fazendo:

u = l n y

Temos:

d g d y = 1 u . 1 y

Substituindo u:

d g d y = 1 l n y . 1 y

Resposta

g y ' = 1 y . l n y

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre (d y)/(d x) :y = l o g ( s e n^2 (x) )
Encontre (d y)/(d x) :y = ln (tg (x))
Encontre (d y)/(d x) :y = s e n^2 ( ln (x) )
Encontre (d y)/(d x) :y = l n ( ln (ln (x)) )
Verifique que y = - ln (e^2 - x) satisfaz (d y)/(d x) = e^y = (1)/(e) , com y = - 2 quando x = 0 .