Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 10
Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.
10)
Passo 1
Para derivar a função utilizaremos a regra da cadeia:
Fazendo:
Temos:
Substituindo u:
Resposta
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Encontre (d y)/(d x) :y = l o g ( s e n^2 (x) )
Encontre (d y)/(d x) :y = ln (tg (x))
Encontre (d y)/(d x) :y = s e n^2 ( ln (x) )
Encontre (d y)/(d x) :y = l n ( ln (ln (x)) )
Verifique que y = - ln (e^2 - x) satisfaz (d y)/(d x) = e^y = (1)/(e) , com y = - 2 quando x = 0 .