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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 32

Nos exercícios de 29 a 38, calcule a integral definida, usando o segundo teorema fundamental do cálculo.

Passo 1

Vejamos que, para calcular a integral ∫ - 5 5 2 x x 2 + 2 3 d x , substituiremos x 2 + 2 = u . Daí, teremos que 2 x d x = d u . Logo:

∫ - 5 5 2 x x 2 + 2 3 d x = ∫ 27 27 u 3 d u

Passo 2

Como os extremos do intervalo é o mesmo valor, teremos que ∫ 27 27 u 3 d u = 0 .

Resposta

∫ - 5 5 2 x x 2 + 2 3 d x = 0

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