Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.5 - Ex. 46
Nos Exercícios de 33 a 46, esboce parte do gráfico de uma função contendo o ponto onde se as condições dadas estiverem satisfeitas. Suponha que seja contínua em algum intervalo aberto contendo
Passo 1
Para esboçar o gráfico da função, primeiro vamos fazer uma tabela com as condições dadas:
De acordo com a tabela, quando a função se aproxima de c por valores menores a inclinação da reta tangente tenderá a , no entanto, quando se aproxima por valores maiores tende a . Agora podemos esboçar o gráfico:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Mostre que as curvas y = e - x e y = - e - x tocam a curva y = e - x sen x em seu ponto de inflexão.
Suponha que todas as funções sejam duas vezes deriváveis e que as segundas derivadas nunca sejam nulas.Se f e g forem côncavas para cima em I , mostre que f + g é côncava para cima em I .Se f for posi
Mostre que a curva y = 1 + x 1 + x 2 tem três pontos de inflexão e todos ficam sobre uma mesma reta.
Suponha que todas as funções sejam duas vezes deriváveis e que as segundas derivadas nunca sejam nulas.Se f e g forem funções positivas, crescentes e côncavas para cima em I , mostre que a função prod
Demonstre que se c , f ( c ) for um ponto de inflexão do gráfico de f e f ' ' existir em um intervalo aberto contendo c , então f ' ' c = 0 . [Sugestão: Aplique o Teste da Primeira Derivda e o Teorema