Nos Exercícios 35-38, faça o gráfico da função indicada para verificar se ele parece ter uma extensão contínua no ponto a dado. Em caso afirmativo, utilize as ferramentas "Trace" e "Zoom" para determinar um bom candidato para o valor da função estendida em a. Se a função não aparentar ter uma extensão contínua, ela poderá ser estendida para ser contínua à direita ou à esquerda? Em caso afirmativo, qual você acha que deve ser o valor da função estendida?

37.

h(t) = (1 - |t|)^(1/t), a = 0

Passo 1

A gente precisa de algum software para desenhar esse gráfico, eu vou usar o GeoGebra, mas da para fazer com qualquer um.

Escrevendo a função nele vamos ter esse gráfico:

Podemos ver que a função não é continua em t = 0 nem aparenta ser, há uma descontinuidade bem clara no gráfico.

Passo 2

Ela não aparenta ser contínua, mas podemos extende-la para ser continua a direita e a esquerda. Se a gente dar um zoom na parte esquerda do gráfico em t = 0 , vamos ver:

h t = 0 , 3678794

e pela direita em t = 0 :

h t = 2,718281

Resposta

Pela esquerda:

h t = 0 , 3678794

Pela direita:

h t = 2,718281

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