Enunciado

Nos Exercícios 35-38, represente graficamente as curvas nos intervalos dados e suas respectivas tangentes para os valores dados de x . Identifique cada curva e tangente com a sua equação respectiva.

35. y = sen ⁡ x ,   - 3 π 2 ≤ x ≤ 2 π

x = - π ,   0 ,   3 π / 2

Passo 1

Sabemos que o coeficiente angular da reta tangente a certo ponto de uma função é numericamente igual a derivada da função nesse ponto.

Então para sabermos a inclinação das retas tangentes ao pontos x = - π ,   0 ,   3 π / 2 vamos calcular a derivada nesses pontos.

y ' x = cos ⁡ x

y ' - π = - 1

y ' 0 = 1

y ' 3 π / 2 = 0

Quando desenhamos as retas, com essas inclinações, nesses pontos, vamos ter:

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce o gráfico de uma função g para a qual g 0 = g ' 0 = 0, g ' - 1 = - 1,g ' 1 = 3eg ' 2 = 1
Encontre a inclinação da reta tangente à parábola y = 4 x - x 2 no ponto ( 1,3 ) Usando a definição 1Usando a equação 2Encontre a equação da reta tangente da parte (a)Faça os gráficos da parábola e da
Encontre a inclinação da tangente à curva y = 3 + 4 x 2 - 2 x 3 no ponto onde x = a Encontre as equações das retas tangentes nos pontos 1,5e( 2,3 ) Faça o gráfico das curvas e de ambas as retas tangen
Encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de y = g x , em x = 5 se g 5 = - 3eg ' 5 = 4
Se a reta tangente a y = f x em 4,3 passar pelo ponto0,2 , encontre f 4 e f ' ( 4 ) .