Nos Exercícios 35-38, represente graficamente as curvas nos intervalos dados e suas respectivas tangentes para os valores dados de x . Identifique cada curva e tangente com a sua equação respectiva.

35. y = sen(x), -3pi/2 ≤ x ≤ 2pi

x = -pi, 0, 3pi/2

Passo 1

Sabemos que o coeficiente angular da reta tangente a certo ponto de uma função é numericamente igual a derivada da função nesse ponto.

Então para sabermos a inclinação das retas tangentes ao pontos x = - π ,   0 ,   3 π / 2 vamos calcular a derivada nesses pontos.

y ' x = cos ⁡ x

y ' - π = - 1

y ' 0 = 1

y ' 3 π / 2 = 0

Quando desenhamos as retas, com essas inclinações, nesses pontos, vamos ter:

Resposta

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