Nos exercícios 1 a 22 encontre a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

22.

f x = 1 2 x 4 + 2 x 6

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Podemos reescrever a função f x da seguinte maneira:

f x = x 4 2 + 2 x - 6

Agora podemos derivar normalmente, assim a derivada de f x é a seguinte:

f ' x = 4 × x 4 - 1 2 + - 6 × 2 x - 6 - 1

f ' x = 2 x 3 - 12 x - 7

Temos então que a derivada de f x é:

f ' x = 2 x 3 - 12 x 7

Resposta

f ' x = 2 x 3 - 12 x 7

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que o segmento de reta tangente ao gráfico de y = 1 x que é cortado fora pelos eixos coordenados é bissectado pelo ponto de tangência.
Um objeto em movimento retilíneo pode reverter sua situação se a aceleração for constante? Justifique sua resposta usando uma curva velocidade versus tempo.Um objeto em movimento retilíneo pode ter ve
Derive a função:f (x) = x ³ - 4 x + 6 ³
Nos Exercícios 1-4, use a grade e uma régua para fazer uma estimativa aproximada do coeficiente angular da curva (em unidades de y por unidade de x) nos pontos P 1 e P 2 .
Mostre que as seguintes funções têm diferenciais exatas: a x 2 y + 3 y 2 ; b x c o s c o sx y ; c x 3 y 2 ; d t t + e + s .