Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.12 - Ex. 21
Nos exercícios a encontre a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.
21.
Passo 1
Queremos encontrar a derivada da função dada. Podemos reescrever a função da seguinte maneira:
Agora podemos derivar normalmente, assim a derivada de é a seguinte:
Temos então que a derivada de é:
Resposta
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78-81 Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f( x ) dada.79- f x = 3 2 x + 1 2
76-77.Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f x dada.78. f x = 1 x - 1
78-81 Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f( x ) dada.81- f x = 2 x 2 + 4 x + 3 x 2 + 2 x + 1
70- Em cada item, calcule, f ´ ,f ´ ´ ,f ´ ´ ´ e, então, estabeleça uma fórmula para f ( n ) . a) f x = 1 x b) f x = 1 x 2 [Sugestão: A expressão - 1 n tem valor 1 se n for par e - 1 se n for ímpar. U
74. a)Prove que se f ’ ’ ( x ) existir em cada x∈( a , b ), então fef ’ serão contínuas em ( a , b ) b) O que se pode afirmar quanto a continuidade de f e suas derivadas se f ( n ) ( x ) existir para