Enunciado

Nos exercícios 1 a 22 encontre a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

21.

f x = 3 x 4 + 5 x 5

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Podemos reescrever a função f x da seguinte maneira:

f x = 3 x - 4 + 5 x - 5

Agora podemos derivar normalmente, assim a derivada de f x é a seguinte:

f ' x = - 4 × 3 x - 4 - 1 + - 5 × 5 x - 5 - 1

f ' x = - 12 x - 5 - 25 x - 6

Temos então que a derivada de f x é:

f ' x = - 12 x 5 - 25 x 6

Resposta

f ' x = - 12 x 5 - 25 x 6

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78-81 Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f( x ) dada.79- f x = 3 2 x + 1 2
76-77.Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f x dada.78. f x = 1 x - 1
78-81 Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f( x ) dada.81- f x = 2 x 2 + 4 x + 3 x 2 + 2 x + 1
70- Em cada item, calcule, f ´ ,f ´ ´ ,f ´ ´ ´ e, então, estabeleça uma fórmula para f ( n ) . a) f x = 1 x b) f x = 1 x 2 [Sugestão: A expressão - 1 n tem valor 1 se n for par e - 1 se n for ímpar. U
74. a)Prove que se f ’ ’ ( x ) existir em cada x∈( a , b ), então fef ’ serão contínuas em ( a , b ) b) O que se pode afirmar quanto a continuidade de f e suas derivadas se f ( n ) ( x ) existir para