Nos Exercícios 5-16, utilize o teorema da divergência para encontrar o fluxo exterior de F através da fronteira da região D.
5. Cubo
D: O cubo limitado pelos planos x = ±1, y = ±1 e z = ±1.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, para calcular a divergência de uma campo, nós precisaremos da relação:
Essa equação relaciona o fluxo exterior com a divergência de um campo nesse caso o campo selecionado.
Passo 2
Precisamos calcular a derivida de cada uma das componentes para depois avaliar o domínio:
A divergência:
E agora o fluxo utlizando o teorema da divegência do passo 1:
Resposta
-16