Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 58. y = ( e^(s e n (t)/(2)) )^3

(d y)/(d t) = (3)/(2) . e^(3 . s e n (t)/(2)) . cos ( (t)/(2) )

Enunciado

Reescrevendo a função de outra forma, teremos:

De ínicio, galera, precisamos lembrar de como derivamos uma função exponencial, belê? Para derivarmos uma função exponencial, a relação é essa aqui:

Sendo assim, a única coisa que precisamos determinar então é . No nosso caso, temos que:

Então guys, para derivarmos essa função , basta que utilizemos a regra da cadeia que, nesse caso, se mostra bem tranquila. Se liga como vai ficar :

Agora que temos tudo que precisamos, basta substituirmos lá na regra que comentamos no ínicio, se liga: