Enunciado

85. Suponha que f^' (3) = - 1 , g^' (2) = 5 , g (2) = 3 e y = f (g (x)) . Qual o valor de y ' quando x = 2 ?

Passo 1

Então galera, como se trata de uma função composta, então isso significa que a derivada é dada pela regra da cadeia, certo? A regra nos diz o seguinte:

(f @ g)^' (x) = f^' (g (x)) . g ' ( x )

Passo 2

Substituindo os valores, teremos:

f^' (g (2)) . g^' (2) = f^' (3) . 5

Como f^' (3) = - 1 , logo:

(f @ g)^' (2) = - 5

Resposta

(f @ g)^' (2) = - 5

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