Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 55
Nos Exercícios 51-70, determine
55.
Passo 1
Então pessoal, para conseguirmos resolver esse exercício devemos nos lembrar da regra da cadeia e da regra do produto, beleza? Utilizaremos a regra da cadeia para derivar a função como um todo, no entanto, ainda sim precisaremos derivar a função mais interna, que é aquele produto, sacou? A regra do produto é dada por:
Onde e são funções de , ok? Sendo assim, bora lá!
Passo 2
Utilizando a regra da cadeia para derivar a função mais externa, teremos:
Agora, como já comentado, só precisamos descobrir a derivada daquele produto utilizando a regra do produto que citamos.
Passo 3
Vamos fazer o seguinte:
Jogando na regra do produto, teremos:
Passo 4
Agora que já encontramos tudo, basta substituirmos em , se liga:
Resposta
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Ache a derivada da função dada.F (x) = root(3)(2 x^3 - 5 x^2 + x)
Ache a derivada da função dada.f (x) = (s e n 3 x)^(- 1 // 2)
Ache a derivada da função dada.g (x) = sqrt((2 x - 5)/(3 x + 1))
Ache a derivada da função dada.g (x) = sqrt(1 + 4 x^2)
Ache a derivada da função dada.h (t) = 2 cos sqrt(t)