Enunciado

Nos exercícios 55 e 56, o gráfico da equação dada intercepta a si mesmo. Ache os pontos nos quais isso ocorre.

56. r = 1 + 2 c o s 2 θ

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para encontrarmos pontos onde o gráfico da função dada se intercepta com ele mesmo. Para a resolução deste tipo de questão basta fazer o esboço do gráfico da equação e observar no gráfico onde ocorre a intersecção.

Passo 2

Assim, o esboço do gráfico da equação dada é:

Sendo assim, podemos perceber que os pontos nos quais a equação dada intercepta a si mesmo é a origem.

Resposta

(0,0)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.44. c o s 2 θ = s e n 2 θ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.40. r = 4t gθs e cθ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.35. r2 = 1
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.45. r 2 = - 4 rc o s θ
Represente graficamente os pontos (dados em coordenadas polares). Em seguida, encontre todas as coordenadas polares de cada um dos pontos.a. ( 2 , π / 2 ) b. ( 2,0 ) c. ( - 2 , π / 2 ) d. ( - 2,0 )