Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 55
Nos Exercícios 55-62, faça o gráfico da função e determine o seu valor médio ao longo do intervalo dado.
55. em
Passo 1
Então galera, para determinarmos o valor médio de uma função, assim como discutido na seção 3 do George, basta calcularmos isso aqui ó:
E para calcularmos o valor dessa integral, assim como discutido nessa mesma seção, basta lembrarmos das seguintes integrais:
Passo 2
Se plotarmos o gráfico dessa função no intervalo apresentado pela questão, teremos o seguinte:
Passo 3
Por fim, calculando o valor médio:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
83. a) Suponhamos que o gráfico de uma função contínua f ( x ) suba gradualmente conforme x se move da esquerda para a direita em um intervalo [ a ,b ] . Seja P uma partição de [ a ,b ] em n subinterv
21. Inscreva um polígono regular de n lados dentro de um círculo de raio 1 e calcule a área do polígono para os seguintes valores de n :a. 4 (quadrado)b. 8 (octógono)c. 16d. Compare as áreas obtidas n
20. Poluição do ar Uma fábrica gera energia elétrica pela queima de óleo. Os poluentes produzidos como resultado da combustão são removidos por purificadores colocados nas chaminés. Com o tempo, o mec
Nos Exercícios 15-18, utilize uma soma finita para estimar o valor médio de f no intervalo dado, dividindo-o em quatro subintervalos de comprimento igual e avaliando f nos pontos médios dos subinterva
22. ( Continuação do Exercício 21.)a. Inscreva um polígono regular de n lados dentro de um círculo de raio 1 e calcule a área de um dos n triângulos congruentes formados pelos raios que cruzam os vért