Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 58
Os Exercícios 57-62 requerem o uso de várias identidades trigonométricas antes que seja feito o cálculo das integrais.
58
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular a integral indefinida usando relações trigonométricas.
Passo 2
A primeira relação que a gente vai usar é
Se expandirmos o termo ao quadrado temos
(4
Passo 3
Nossa integral vai ficar assim
Passo 4
Para calcular a primeira e a segunda integral, basta usar uma substituição onde
E aí teremos
Passo 5
A terceira integral é mais simples, basta lembrar que
Passo 6
Somando tudo
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Avalie a integral. ∫ sin 3 x cos x d x
Avalie a integral. ∫ tan 4 x d x
Avalie a integral. ∫ 0 π cos 6 θ d θ
Avalie a integral. ∫ 0 π sin 4 ( 3 t ) d t
Avalie a integral. ∫ sin 5 x sin 2 x d x