Os Exercícios 57-62 requerem o uso de várias identidades trigonométricas antes que seja feito o cálculo das integrais.
58
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular a integral indefinida usando relações trigonométricas.
Passo 2
A primeira relação que a gente vai usar é
Se expandirmos o termo ao quadrado temos
(4
Passo 3
Nossa integral vai ficar assim
Passo 4
Para calcular a primeira e a segunda integral, basta usar uma substituição onde
E aí teremos
Passo 5
A terceira integral é mais simples, basta lembrar que
Passo 6
Somando tudo
Resposta
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Avalie a integral.int sin^3 x sqrt(cos x) d x
Avalie a integral.int tan^4 x d x
Avalie a integral.int_0^(pi) cos^6 theta d theta
Avalie a integral.int_0^(pi) sin^4 ( 3 t ) d t
Avalie a integral.int sin 5 x sin 2 x d x