Nos Exercícios de 61 a 66, use Geometria Analítica para provar o teorema dado a partir da Geometria Plana.
O ponto médio da hipotenusa de qualquer triângulo retângulo é equidistante dos três vértices desse triângulo.
Passo 1
Para começar, vamos imaginar um triângulo retângulo cujos vértices são A(0,0), B (0,b), C (a,0). O ponto médio M da hipotenusa BC é dado por:
Vamos calcular agora a distância do ponto P até cada um dos vértices:
Ou seja,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)