Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 7
Nos Exercícios 7-12, use o método da casca para determinar o volume do sólido obtido com a rotação em torno do eixo das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir.
Passo 1
Vamos lembrar do método da casca que é um método para calcular o volume de uma região segundo a fórmula:
Como o volume é em torno de , o raio da casca é igual a . Já a altura da casca é igual a .
Assim,
Passo 2
Calculando a integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se a região na figura gira em torno do eixo y para formar um sólido, use a Regra do Ponto Médio com n = 5 para estimar o volume do sólido.
Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . Esboce a região e uma casca típica. x + y = 3 ,x
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Esboce a região e uma casca típica. y = x 2 ,x = y ²
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Esboce a região e uma casca típica. y = x ,y = 0 ,x =
Escreva, mas não calcule, uma integral para o volume de um sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. y = ln x ,y = 0 ,x = 2 ; em torno do eixo y