Mostre que a linearização de em x = 0 é
Passo 1
Note que apesar de estar de forma generalizada essa função é uma função polinomial de grau k, então a derivada dessa função nós conseguimos fazer como sempre fizemos:
Passo 2
Então podemos aplicar o valor de na função original o que nos dá :
Aplicando o valor de na função derivada encontramos:
Multiplicando agora o resultado que encontramos na derivada por encontramos:
Passo 3
Se juntarmos as respostas encontramos o que queríamos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)