Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.6 - Ex. 25
O projeto de um novo avião requer um tanque de gasolina com área de seção transversal constante em cada asa. Apresentamos o desenho em escala de uma seção transversal. O tanque deve conter de gasolina, com uma densidade de . Estime o comprimento do tanque pela regra de Simpson
Passo 1
Vamos relembrar rapidinho sobre como funciona a regra de Simpson. Enquanto antes nós aproximávamos por trapézios, agora n´s aproximamos por parábolas, então as contas não ficar tao triviais. Podemos dizer que essa área do tanque por Simpson fica :
Então agora só nos resta aplicar o valores.
Vamos lembrar também que vamos achar a área com isso. E queremos é o comprimento desse tanque. Então a conta não termina com o fim dessa soma
Passo 2
Nosso tanque deve conter com gasolina com densidade de , logo podemos achar nosso volume do tanque com :
Perfeito. Para achar o comprimento () do tanque podemos associar o volume com a área.
Por aqui terminamos, te encontro na próxima resolução. : )