Nos Exercícios 7-14, utilize os gráficos para determinar um δ0 e que para todo x 0x - x 0δ⇒ f x - Lϵ . 14.

Enunciado

Basicamente, nós precisamos achar um valor de que faça com que seja sempre valido.

O gráfico nos mostra que , se substituirmos esse valor na inequação, vamos obter:

Vamos precisar uma regrinha das inequações agora, a expressão vai ficar:

Então o pode ficar entre o intervalo de

Mas nós também sabemos, pelo gráfico, que o está no intervalo:

Então podemos escrever que:

Agora só precisamos resolver as equações para descobrirmos um valor valido para :

Resolvendo a outra equação:

Precisamos pegar o menor valor do , pois podemos usar ele tanto para esquerda quanto para a direita.

Já se escolhermos o maior nesse caso, ele vai valer para o lado direito mas no lado esquerdo vai fazer com que .

Portanto