Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 81
Nos Exercícios de 81 a 88, ache a área da região limitada pelas curvas e retas dadas. Faça uma figura mostrando a região e um elemento retangular da área. Expresse a medida da área como o limite de uma soma de Riemann e depois com a notação de integral definida. Calcule a integral pelo segundo teorema fundamental do Cálculo.
81) ; eixo x; eixo y; x=3.
Passo 1
Integrando e substituindo os limites:
Passo 2
A região limitada pelas curvas e retas fornecidas é a região hachurada abaixo:
Resposta
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Calcule a integral e interprete-a como a área de uma região. Esboce a região. ∫ 0 4 x + 2 - x d x
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas y = 3 x 2 - 2 x , y = x 3 -
Use um sistema de computação algébrica para encontrar a área exata da região delimitada pelas curvas y = x 5 - 6 x 3 + 4 x e y = x .
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas y = e x , y = 2 - x 2
Use a Regra do Ponto Médio com n = 4 para aproximar a área de uma região limitada pelas curvas dadas. y = 16 - x 3 3 , y = x , x = 0