Enunciado

Nos Exercícios de 81 a 88, ache a área da região limitada pelas curvas e retas dadas. Faça uma figura mostrando a região e um elemento retangular da área. Expresse a medida da área como o limite de uma soma de Riemann e depois com a notação de integral definida. Calcule a integral pelo segundo teorema fundamental do Cálculo.

84) y = 16 - x 2 ;   eixo x

Passo 1

Á r e a = lim ∆ → 0 ⁡ ∑ i = 1 π 16 - x 2 . ∆ i x = ∫ - 4 4 16 - x 2 d x

Integrando e substituindo os limites:

Á r e a = 16 x - x 3 3 17 5 = 256 3 u . a .

Passo 2

A região limitada pelas curvas e retas fornecidas é a região hachurada abaixo:

Resposta

Á r e a = 256 3   u . a .

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