É mostrada a seção transversal da asa de um avião. As medidas da espessura da asa a cada 20 centímetros são 5,8 , 20,3 , 26,7 , 29,0 , 27,6 , 27,3 , 23,8 , 20,5 , 15,1 , 8,7 e 2,8 . Use a Regra do Ponto Médio para estimar a área da seção transversal da asa.

Passo 1

Bom galera, nessa questão estamos interessados em encontrar a área da seção transversal da asa de um avião utilizando a regra do ponto médio. Se liga no desenho dela:

O enunciado dos dá as medidas da espessura da asa a cada 20 centímetros que são:

  5,8 ,   20,3 ,   26,7 ,   29,0 ,   27,6 ,   27,3 ,   23,8 ,   20,5 ,   15,1 ,   8,7   e   2,8

Agora vamos relembrar a regra do ponto médio! Temos que:

∫ a b f x d x ≈ ∑ i = 1 n h × f x i - 1 + x i 2

Onde

h = b - a n

Temos 10 intevalos, então temos n = 5 e cada intervalo tem 20   c m então:

h = 200 - 0 5 = 40

Passo 2

Com isso, podemos então escrever a seguinte integral:

A = ∫ 0 200 f x d x ≈ ∑ i = 1 5 40 × f x i - 1 + x i 2

= 40 f 20 + f 60 + f 100 + f 140 + f 180

Substituindo:

= 40 20,3 + 29,0 + 27,3 + 20,5 +   8,7

Calculando:

A = 4232   m 2

Prontinho!

Resposta

A = 4232 c m 2

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