Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.1 - Ex. 43
Nos Exercícios de 43 a 46, ache aplicando a fórmula (4).
43)
Passo 1
A fórmula (4) solicitada na questão é:
Assumindo que , temos:
e
Logo, aplicando na definição:
Desenvolvendo o produto notável e simplificando, temos:
Na variável a:
Substituindo
Resposta
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Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f ' x e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f x em x = a . f x = 1 x 2 ; a = - 1
Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f ' x e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f x em x = a . f x = 2 x + 1 ; a = 4
Use a Fórmula (12) para encontrar (d y)/(d x) .y = x^2 - x
Use a Fórmula (12) para encontrar (d y)/(d x) .y = x^4
Use a Definição 2.2 . 1 (com a mudança apropriada na notação) para obter a derivada pedida.Encontre d V d r se V = 4 3 π r 3 .