Enunciado

Nos exercícios de 21 a 28, ache χ e α para a curva dada no ponto cujo valor de θ é o indicado. Faça um esboço da curva e mostre χ e α .

21. r θ = 4 ; θ = 1

Passo 1

O enunciado nos pede para achar o ângulo χ que é dado pela equação:

t g χ = r d r d ϑ

Encontrando esse ângulo poderemos obter α .

Passo 2

Fazendo então primeiro d r d ϑ :

r = 4 θ

d r d ϑ = - 4 θ 2

E a equação de χ se escreve:

t g χ = 4 θ - 4 θ 2 = 4 θ   - θ 2 4 = - θ

Como θ = 1 :

t g χ = - 1 → χ = - π 4

Como χ só é definido em 0 ≤ χ < π , não podemos calcular o valor de α .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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